MA1023-Homework 1 Solved

Find the limits in Exercises 1-4.

1.

                                                                   sin(x2)                                      3x3 +3

                                                   1)xlim→0     x                          2)xlim→−1 4x3−x +3

2.

                                                                        5x2−3x                                   ex +x2

                                             1)xlim→∞  7x2 +1        2)xlim→∞  ex +x

3.

1) lim x2lnx         2) lim x2(lnx)2 x→0+             x→0+

4.

                                                                  xex                                                 3x +1        1

 1)lim e x−1          2)xlim→0+( x − sinx) x→0 Evaluate the integrals in Exercises 5-8.

5.

                                                            Z ∞                                                     Z 2

                                                                         1                                            2

                                                             1) 0 x +2dx                           2) −∞x2 +1dx

6.

                                                               Z 1                                                Z 4

 1    1 1) √  dx        2) √      dx

                                                                 0        x                                0         4−x

7.                                                            Z ∞

2x

 dx

8.

Z 1
1  1 dx

−8x3