Algorithm Homework 5 Solved

Albert’s     Dream
Albert    has       a          dream:   he         wants    to         create    his        own      dictionary           (Merriam            Webster is          his        idol       and       he hopes    to         have     his        own      name on a          thick      book     one       day).     Albert    realizes  that       he         does     not        know     enough  words to         create    a          complete            dictionary.          But       he         has many           many     books    and       if          he         could     only      get        all of         the        unique   words    out        of         those,    he         would    be         happy.

You       are        Albert’s  best      friend    and       majoring in          computer           science, so         you       offer      to         help      with       processing         all the        texts      and selecting      only      the        unique   words.   You       are        going     to         write      a          program that       processes          text       and produces            a          list        of         unique   words    in alphabetical     order.    Before   you       do         that,      Albert    gives     you       his        definition of         a          word.     A          word     is          a          sequence           of         one       or         more consecutive alphabetic          characters          in          upper or         lower     case.     Albert    also      wants    your      program to         be         case      insensitive,         that       is words like       "APPLE",           "apple", "appLE" should   be         treated   as         the        same.

Input
The       input     is          a          text       with       up         to         5,000    lines.     Each     line       has       at         most     200       characters.         The       input if          terminated          by         EOF.     Output

A          list        of         different/unique   words    that       appear   in          the        input     text,      one       per        line.      You       are        guaranteed         that the        number  of         unique words      in          the        text       is          no         more     than      5,000.

 

 

Page          2/2

Bit-wise     OR
Given    3          non-negative       integers N,         L,         R.         Find      the        maximum          integer   x          such      that

1.         L          <=        x          <=        R

2.         x          OR       N          is          maximized          (OR      stands   for        bit-wise  OR       operation           here),    i.e.        for        all         integer   y           in          the        close     interval  [L,R],     we have:            (y         OR       N)         <=        (x         OR       N) Input

There    will        be         3          integers N,         L,         R          on         a          single    line,      where    L          <=        R.         You       can       assume that 0          <=        N,L,R    <=        4294967295.

Output

Print      a          line       containing          the        value     of         x          such      that       x          OR       N          is          maximized.

Example            1
 

Example            1
 

Efficient    Adding
You       are        tasked   with       writing   a          program that       adds     a          sequence           of         numbers.           But       the        added    challenge is          to         do         so         efficiently!

The       cost      of         adding   two       numbers a           and       b          is          equal     to         their      sum      a+b .      For       example:            to         add 1,         2,         and       3,         you       can       do         it          as follows:

1           +          2          =          3,         cost      of         3

3           +          3          =          6,         cost      of         6 Total cost      =          9 or

2           +          3          =          5,         cost      of         5          

1           +          5          =          6,         cost      of         6 Total     cost      =          11 or

1  +        3          =          4,         cost      of         4          

2  +        4          =          6,         cost      of         6          Total     cost      =          10



 
 
 

Your      goal      is          to         add       the        numbers so         that       the        cost      is          as         small     as         possible.

Input
The       first       line       of         input     contains a          positive  number  N          ( 2             <=              N               <=              5000 )    that       tells       you       how      many numbers there     are        to add.

The                                             second line                                    of    input     contains those     N          numbers 0                <=              n_1,          n_2,          ...,              n_N                                                                                 <=  100,000 .

Output

The       minimum            total      cost      of         addition followed by         a          newline.

Example            1
 

Example            2

Preparing  Problems
Students needs    problems            to         practice techniques         they      learned  in          class.    Teachers           also      need     problems            to         test students.            You are a          problem-setter     for        an         un-named          course   at         NYU.

To         avoid     plagiarism,         problems            can       not        be         reused   for        this       course.  You       will        prepare  new      problems            each month.

At                                                 the         beginning      of         this       year,     there     are        S           problems            that       is          ready.

Strangely            enough, you       are        able      to         foresee  the        number  of         problems            you       can       create    in          each     of         the 12         months  of         this       year      as well   as         the        number  of         problems            required in          each     month.

If           N          problems            are        required in          a          month    and       there     are        not        enough  problems            at         that       time,     then the        quizzes  and       homeworks for    that       month    are        canceled.           And       the        unused  problems            can       be         used     in          the following months.

Write     a          program to         determine           if          there     are        enough  problems            for        each     month.   Please   keep     in          mind     that, if          a          problem is created           in          month    X ,         it          can       only      be         used     in          month    X+1       and       the        later months.

Input
The                                      first line                                                                                                    contains    an         integer   S           ( 0             <=              S                                                                   <= 100 ).                                                                                                    Number    of         problems            that       are        ready                                             at the                                                                                                    beginning    of         the        year.

The       2-nd      line       has       12         space    separated           integers, denoting the        number  of         problems            that       ca         be         created  each of         the        12         months of           that       year.     The       months  are        in          the        same     order     as         they      appear   in          the calendar.            These    integers will        be         between 0          and       20 (inclusive).

The       3-rd       line       has       another  12         space    separated           integers, the        number  of         problems            needed  in          each     of         those 12         months  (with the same     order     as         above).  These    integers will        be         between 0          and       20         (inclusive).

Output
Print      12         lines.

If           there     are        enough  problems            to         meet     the        requirements      in          month    i           ( 1             <=              i                 <=              12 ),      print ‘A         lot         of         grading.’ in          the        i -th line, otherwise           print      ‘No       homework.’

Example            1
 

Running    Median
Professor           Stats     has       a          new      theory    of         how      useful    the        median  value     could     be         in          describing          a          real-life        data      set.       She       is especially        interested           in          analyzing           the        running  medians.            As        her        research assistant, you       are        tasked   with       writing   a          program that       calculates           the        running  median  as         the        data      is          received,            i.e., for        each     subsequence      starting  at         data      point     1          up         to         data point           K          (where   K          ranges   from      1          up to         the        largest   index     of         any       data      point),    you       need     to         compute the        median  of         that subsequence.

If           the        current   sequence           has       an         odd       number  of         elements,           then      the        median  is          the        middle   element when the        values   are        in sorted order.    For       example,            for        the        sequence           {1,        3,         6,         2,         7},        the        median  is 3.

If           the        current   sequence           has       an         even     number  of         elements,           then      the        median  is          the        average of         the two       middle   elements.           For example,      for        the        sequence           {1,        3,         6,         2,         7,         8},        the        median  is (3+6)/2  =          4.5.       Since    Professor           Stats     lives      in          the        Integer   World, you          need     to         report    only      the        integer   part of         the        median, so         in          this       case      the        program should   report    4          (not       4.5).

Input
The       input     consists of         series    of         integers X          ( 0             <=              X                <=              2^31      ).          The       total      number  of         integers N is          less       than      100,000. Each     line       of         input     contains only      one       integer,  but        the        numbers may      have     leading  or trailing   spaces.

Output

For        each     input     line       (each    new      value),   print      the        current   value     of         the        running  median.

Example            1