ALGORITHM HOMEWORK 10 Solved

Bus   Tour
Hangzhou          is          a          beautiful city       for        tourist.   The       buses    with       numbers that       begin     with       'Y'         go         to         scenic   spots,            train      stations, tourist centers     and       bus       stations  (all        the        things    that       the        tourists  need).   Y1        is          a          bus       route            starting  from      Lingyin  Temple  and       around the          West     Lake     in          the        counter  clockwise           direction.            There    is          N            stops     for        Y1.

The       scenery between two       adjacent stops     can       be         measured           by         a          integer   scale     of         "niceness".         Positive niceness value indicates            nice      view      and       negative value     indicates the        scenery between stops     is          dull.

 Macro    Pool      is          a          reporter for        Tourists’ World_  who      arrived   in Hangzhou       last       week.    His        task      is          to         find       two            different stops     along     the Y1   bur        route     such      that       the        niceness score     is          the        largest.

Can      you       help      him       to         find       those     stops?

Input
The       first       line       of         input     contains an         integer,  N,         the        number  of         stops     along     the        Y1        bus       route,    2          <=            N<=      20,000

Each     of         the        next      N-1       lines      contains a          single    integer.  The       i-th        integer   indicating           niceness between stop      i           and            stop      i+1.

The       absolute value     of         niceness will        not        exceed  10^9.

Output  If          the        maximum           possible sum      between two       stops     is          not        positive, your      program should   print      a          line:



 
 
 

"Yet      another  overrated           tourist    destination"

Otherwise,          your      program should   identify  the        beginning           bus       stop      i           and       the        ending   bus       stop      j           that            identify  the        segment of         the route which    yields    the        maximal sum      of         niceness.

If          more     than      one       segment is          equally  maximally           nice,      choose  the        one       with       the        longest  bus       ride       (largest            number  of         stops,    j           -           i). To     break    ties       further   in          longest  maximal segments,          choose  the        segment that            begins   with       the        earliest  stop      (lowest  i).

Print      a          line       in          the        form:

"The      nicest    part       of         Y1        is          between stops     i           and       j"

Example            1
 

Example            2

Heating     Rod
 There    is          a          rod        with       length    L          mounted between two       fixed      walls. When        the        rod        is          heated,  it          will            expand  lengthwise          according           to         the formula         L*(1+T*C)           where    T          is          the        temperature        difference           and            C          is the     expansion          coefficient          of         the        metal     from      which    the        rod        is          made.

Your      task      is          to         calculate the        displacement      of         the        center    of         the        rod from its         original  position.

Input
The       input     consists of         only      one       line,      containing          three     non-negative numbers:     L,         T          and       C,         indicating           the            length    of         that       rod,       the temperature   heated   by         and       the        expanding          coefficient.          It          is guaranteed      that       the            new      length    after      expansion          will        be         no         more than          1.5*L.

Output
Print      one       line,      containing          a          single    number  D,         the        displacement      of         the        center    of         the        rod.       D            should   be         rounded to         3          decimal places.

Example            1
 

Example            2
 

Example            3
 

Math Homework
Kou       just       finished  her        first       math     class.    Her       teacher  gave     her        a          problem as         homework          and       Kou       again,    asked            you       for        help.

Recall    that       prime    gap       is          the        difference           between two       consecutive        primes.  In         this       problem you       are        to         find            the        mode    of         prime gaps         formed   by         primes   in          the        given     lower     and       upper    bound.

Input
The       input     consists of         a          single    line       containing          two       integers L          and       U          (0         <=        L          <=        U          <=            1,000,000),         representing       the        lower     and upper          bounds.

Output
You       should   print      a          single    integer   representing       the        mode    of         prime    gaps     or         -1         if          there     are        multiple  single            modes   or         there     is          no prime gap.

Example            1
 

Example            2
 

Example            3
 

Parcels
 Anazon  has       6          types     of         products.            Each     is          packed  in          a          box       of         height    H          with       base     equal     to            one       of the    following sizes:    1×1,      2×2,      3×3,      4×4,      5×5,      6×6.      (All        sizes     are        specified in          feet.)

The       individual           boxed    products are        always   delivered            to         customers          in          the        shipping packages           with height          H            and       base     of         6×6       (again    in          feet).

To        reduce   the        number  of         shipping packages           (and      therefore            the        cost),     Anazon  wants    you       to         write a   program to            calculate the        minimal  number  of         packages           necessary          to         deliver   the        given     order     of products.

Input     A          single    line       containing          6          non-negative       integer   no         greater  than      100,000, specifies an         order.

The       i-th        integer   indicates the        number  of         boxes    of         individual           size       i×i.

Output  Output   the        minimum            number  of         packages           needed  to         ship      the        order.

E×ample            1
 

E×ample            2
 

E×ample            2
 

Max  Sum  Subarray
In         computer           science, the        maximum           sum      subarray problem is          the        task      of         finding   a          contiguous         subarray with            the        largest   sum, within         a          given     one-dimensional  array     A[1…n]  of         numbers.

Formally,            the        task      is          to         find       indices   i           and       j           with       1          <=        i            <=        j           <=        n,         such      that       the        sum a[i] +          a[i+1]     +          …         +          a[j-1]            +          a[j] is     as         large     as         possible.

For       example,            for        the        array     of         values   [−2,       1,         −3,        4,         −1,        2,         1,         −5,        4],         the        contiguous            subarray with       the        largest   sum      is          [4,         −1,        2, 1],     with       sum      6.

Write     a          program to         calculate such      sum      with       given     input     array.

Input
The       first       line       contains 1          integer   n,         the        number  of         elements            in          the        input     array.    1          <=        n          <=            100000.

In         the        next      line,      there     are        n          integer   indicating           the        elements            of         the        array.    We       have     -10^9     <=            A[i]        <=        10^9      for        1          <=        i           <=        n.

Output

Output   one       line       containing          the        value     of         the        sum      for        the        maximum           subarray.

Example            1
 

Example            2